Alice não se recorda da senha que definiu no computador. Sabe apenas que é constituída por quatro letras seguidas, com pelo menos uma consoante. Se considerarmos o alfabeto como constituído por 23 letras, bem como que não há diferença para o uso de maiúsculas e minúsculas, quantos códigos dessa forma é possível compor?
a)23³.72
b)23(elevado na 4)-5(elevado na 4)
c)23 (elevado na 4)
d)23³.18
A resposta correta é a letra B. Mas a minha duvida é por que a letra A tá errada
minha resolução: 23.23.23.18
23.23.18.23
23.18.23.23
18.23.23.23
23³.18.4--> 23³.72 por que essa resolução está errada
Soluções para a tarefa
Olá!
No caso em questão iremos utilizar alguns conceitos e fórmulas relacionados a combinações.
Pela análise da questão temos que:
São 23 letras sendo 5 vogais e 18 consoantes.
Não há restrição quanto a letras repetidas.
Logo, termos um total de possibilidades igual a = 23.23.23.23 = 234
Quanto as possibilidades SEM consoantes, vamos ter que = 5.5.5.5 = 54
Possibilidades com pelo menos 1 consoante = 234 - 54
É importante salientar que você deve considerar as letras repetidas e pelo menos 1 consoante.
Espero ter ajudado!
Resposta:
23⁴ - 5⁴.
Explicação passo-a-passo:
Aplicando-se o Princípio Multiplicativo, é possível formar 23.23.23.23 = 23⁴ códigos, sem qualquer restrição, utilizando-se as 23 letras do alfabeto.
Por outro lado, o número de códigos em que figuram apenas vogais, também pelo Princípio Multiplicativo, é dado por 5.5.5.5 = 5⁴. Logo, o resultado pedido é igual a 23⁴ - 5⁴.