Question

Alice e Bob e Carlos trabalham em um escritório; Alice e Bob realizam juntos uma certa tarefa em 24 horas. Alice e Carlos realizam juntos a mesma tarefa em 24 horas também. Quando Bob e Carlos realizam a mesma tarefa juntos, eles demoram 20 horas. Em uma forca tarefa, Alice, Bob e Carlos trabalharão juntos para terminar a tarefa mais rápido. Supondo que a produtividade individual permanece a mesma e pode ser somada, em quanto tempo a tarefa será terminada pelos três funcionários?

Answer 1

Resposta: 15 horas.

Explicação passo a passo:

Vamos primeiro supor que o tempo da tarefa é uma hora, portanto:

Tempo da Alice: 1/A

Tempo do Bob: 1/B

Tempo do Carlos: 1/C

Monte o sistema:

(1/A + 1/B = 1/24

(1/A + 1/C = 1/24

(1/B + 1/C = 1/20

Resolva por adição:

2/A + 2/B + 2/C = 2/24 + 1/20

2 (1/A + 1/B + 1/C) = 1/12 + 1/20

1/A + 1/B + 1/C = (5 + 3)/60 : 2

1/A + 1/B + 1/C = 2/15 : 2

1/A + 1/B + 1/C = 1/15

Regra de 3 para descobrir o tempo total da tarefa em horas

*T para simbolizar a tarefa total, não é uma incógnita.

1/15T --- 1 hora

1T --------- x horas

x/15 = 1

x = 15h.