Question

Alice e Bernardo trafegam, separadamente, em uma estrada de mão dupla retilínea e horizontal cujo limite de velocidade é 60 km/h. Alice está no quilômetro 50, trafegando no sentido em que a indicação de quilometragem da estrada aumenta. Sabe-se que Bernardo, por outro lado está no quilômetro 200, trafegando no sentido em que a indicação da quilometragem da estrada diminui.
Considerando que ambos trafeguem no limite de velocidade da rodovia em movimento retilíneo e uniforme, determine:

a) as funções horárias dos espaços de Alice e Bernardo, respectivamente, sA(t) e sB(t), em função do tempo t (com o espaço em quilômetros e o tempo em horas);


b) em qual quilômetro da rodovia eles se encontrarão;

Answer 1

Explicação:

A)

Admitindo que Alice está a favor da trajetória:

Sa(t)=So +v.t ⇒ Sa(t) = 50 + 60.t

Sb(t)=So-v.t ⇒ Sb(t) = 200 - 60.t

B)

Vamos descobrir em quanto tempo eles se encontrarão:

Sa = Sb

50+60.t = 200 - 60.t

120t = 150

t = 1,25h

Substituindo t em qualquer função horária achamos o km que eles se encontrarão:

Sa(1,25) = 50 + 60 . 1,25 ⇒ Sa(1,25) = 125

Alice e Bernardo se encontrarão no km 125.