Question

Alice é aluna do 9o ano precisa resolver uma equação do segundo grau deixada como tarefa pelo professor de Matemática. Porém, ela esqueceu de copiar o coeficiente do termo x 2 . Dessa forma, Alice registrou a equação como ax 2 + 24x + 16 = 0. Ela recordou que o professor havia falado que essa equação possui duas raízes reais e iguais. Com essa informação, Alice conseguiu encontrar corretamente o valor de a. QUAL é o valor de a ?

Answer 1

Resposta:

a = 9

Explicação passo-a-passo:

Como a equação tem duas raízes reais e iguais, isso significa que o delta é igual a zero: Δ=0

Usando a fórmula de Bhaskara podemos encontrar o delta:

$Delta= 24^{2} - 4*a*16\\Como \ Delta=0:\\\\ Delta= 24^{2} - 4*a*16=0\\576-64*a =0\\64*a=576\\a = \frac{576}{64}=9$