Question

Alice, Bela e Cátia disputam um torneio de queda de braços. Em cada disputa, duas garotas se enfrentam e a terceira descansa. Depois de cada disputa, a vencedora disputa com a garota que tinha descansado. No total, Alice participou de 10 disputas, Bela participou de 15 e Cátia participou de 17. Quem perdeu a segunda disputa? (A) Alice (B) Bela (C) Cátia (D) Tanto Alice quanto Bela poderiam ter perdido a segunda disputa. (E) Bela ou Cátia poderiam ter perdido a segunda disputa. ajudemm prfvv

Answer 1

Alternativa A: Alice perdeu a segunda disputa.

Inicialmente, vamos determinar o número de quedas de braços efetuadas entre cada dupla. Dessa maneira, temos o seguinte:

Alice e Bela = x

Alice e Cátia = y

Bela e Cátia = z

A partir disso, veja que podemos montar as seguintes relações, em função da quantidade de vitórias das participantes:

x + y = 10

x + z = 15

y + z = 17

Nesse ponto, temos um sistema linear, com três equações e três incógnitas. A partir do método de substituição, obtemos os seguintes valores:

x = 4

y = 6

z = 11

Agora, vamos analisar esses dados. Note que temos um total de 21 partidas. Como Cátia participou de 11, ela estava em mais da metade e estava na primeira junto com Bela. Assim, na segunda partida Alice estava e teve que perder para voltar Bela ou Cátia. Ainda, veja que Alice perde todas, pois só disputa 4 vezes.

Portanto, a Alice perdeu na segunda disputa.