Question

ali na primeira não apareceu mas tem um 8 do lado​

Answer 1

Resposta:

a) $x$ vale 10.

b) $x$ vale 6.

c) $x$ vale 16.

Explicação passo-a-passo:

Como se tratam de triângulos retângulos, ou seja, triângulos que têm um ângulo de $90$°, pode ser usado o Teorema de Pitágoras que diz que:

A soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Representando isso em uma fórmula:

$a^{2}+b^{2} = c^{2}$

Sendo $a$ um cateto.

Sendo $b$ outro cateto.

Sendo $c$ a hipotenusa, ou seja, o maior lado do triângulo.

Vamos a questão:

a) Os catetos são $8$ e $6$ e queremos descobrir a hipotenusa. Portanto, vamos aplicar a fórmula:

$8^{2} + 6^{2}=a^{2}$

$64+36=a^{2}$

$a^{2} = 100$

$a=\sqrt{100}$

$a=10$

Portanto a hipotenusa vale 10.

b) Os catetos são $8$ e $x$, desta vez como já temos a hipotenusa, que vale $10$, vamos encontrar

$8^{2}+x^{2}=10^{2}$

$64 +x^{2}=100$

$x^{2}=100-64$

$x^{2}=36$

$x=\sqrt{36}$

$x=6$

Portanto um dos catetos vale 6.

c) Os catetos são $12$ e $x$ e a hipotenusa $20$. Vamos encontrar o

$12^{2}+x^{2}=20^{2}$

$144+x^{2}=400$

$x^{2}=400-144$

$x^{2}=256$

$x=\sqrt{256}$

$x=16$

Portanto a medida do cateto desconhecido é 16.