Question

Alguns professores e eu estamos em um impasse ao que se refere o item 8. Se alguém puder ajudar, agradeço!​

Answer 1

Boa noite, basta pensarmos. Para que uma matriz seja simetrica ela precisa ser igual a sua transposta, ou seja.

A = At*

*Entenda como A elevado a t, que é a notação para representar matrizes transpostas.

nesse caso, como estamos comparando duas matrizes, ao meu ver, ela precisa entrar nessa relação de igualdade para obeder a definição de matriz simetrica, ou seja.

A = At = M.

Para que o item 8 esteja correto a proposição acima precisa ser verdadeira. Nesse caso seria falso. pois At não é igual a A, e M não é igual a At. Para evitar ambiguidades nem mesmo A é igual M. Ou seja

A != At != M

(leia "!=" como sinal de diferentes)

Se quiver visualizar isso desenhe At e M nas condições descritas no item 8