Question

Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos ponto no primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa. Nos casos da digitação incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera.
O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a
A) 440 segundos
B) 160 segundos
C) 420 segundos
D) 660 segundos
E) 540 segundos

Answer 1

Resposta:

Item e)    540 segundos

Explicação passo a passo:

Tempo de digitação: 30 segundos.

Em 4 tentativas:   4 · 30 = 120s

Tempo de espera: ∑ 2⁽ⁿ⁻¹⁾·60     com n = 1  até k erros. No problema k = 3

Tempo total = 120 + 1 · 60 + 2 · 60 + 4 · 60 = 120 + 60 + 120 + 240 = 540 s

Obs.:   2⁰ = 1        2¹ = 2        2² = 4

Answer 2

como o código de segurança tem 4 algarismos e a pessoa só conseguiu ativar o rádio somente na 4° tentativa. logo:

Veja baixo //

1° tentativa: 60s + 30s de espera = 90s

2° tentativa: 120s + 30s de espera = 150s

3° tentativa: 240s + 30s de espera = 270s

4° tentativa: 30s de espera + código correto

Portanto, o tempo total é:

90 + 150 + 270 + 30 = 540s

Opção E)