Question

ALGUNS MAMÍFEROS SÃO MARSUPIAIS. TODOS OS CANGURUS SÃO MAMÍFEROS. LENDO AS AFIRMATIVAS, PODE -SE INFERIR QUE:

1 - TODOS OS CANGURUS SÃO MARSUPIAIS
2 - CANGURUS PODEM SER MERSUPIAIS
3 - MARSUPIAIS NÃO SÃO MAMÍFEROS
4 - NENHUMA DAS ANTERIORES

Answer 1

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⠀⠀☞ Como 'cangurus serem marsupiais' corresponde a algumas das possibilidades (dadas as premissas) então a inferência 2 está correta. ✅

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➡️⠀Inicialmente observemos que, partindo das premissas, nem todo marsupial deve necessariamente ser mamífero (mas alguns com certeza o são, o que descarta a inferência 3 ❌). Vamos considerar somente aqueles que são e analisar nossas premissas através de conjuntos e um Diagrama de Venn. Com isto poderemos visualizar as 5 possibilidades de relação entre mamíferos, marsupiais e cangurus. Seja portanto:

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• ~MF ⇒ Não-mamíferos;

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• MF ⇒ Mamíferos;

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• MP ⇒ Marsupiais;

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• CG ⇒ Cangurus.

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⠀⠀1) Nenhum canguru é marsupial.

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➡️⠀Nenhum elemento do conjunto CG pertence ao conjunto MP:

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\bezier(-3,0)(-2.77,1.77)(-1,2)\bezier(1,0)(0.77,1.77)(-1,2)\bezier(-3,0)(-2.77,-1.77)(-1,-2)\bezier(1,0)(0.77,-1.77)(-1,-2)\put(-2.4,1.1){\LARGE \sf MF }\put(0,0){\circle{2}}\put(-2,0){\circle{2}}\put(2.4,1.1){\LARGE \sf \tilde{~}MF }\put(-0.4,0.1){\LARGE \sf MP }\put(-2.4,0){\LARGE \sf CG }\put(-4,-3){\line(1,0){11}}\put(-4,3){\line(1,0){11}}\put(7,-3){\line(0,1){6}}\put(-4,-3){\line(0,1){6}}\end{picture}$

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⠀⠀2) Alguns cangurus são marsupiais.

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➡️⠀Alguns elementos do conjunto CG pertencem ao conjunto MP:

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\bezier(-3,0)(-2.77,1.77)(-1,2)\bezier(1,0)(0.77,1.77)(-1,2)\bezier(-3,0)(-2.77,-1.77)(-1,-2)\bezier(1,0)(0.77,-1.77)(-1,-2)\put(-2.4,1.1){\LARGE \sf MF }\put(-0.4,0){\circle{2}}\put(-1.6,0){\circle{2}}\put(2.4,1.1){\LARGE \sf \tilde{~}MF }\put(-0.8,0.1){\LARGE \sf MP }\put(-2,0){\LARGE \sf CG }\put(-4,-3){\line(1,0){11}}\put(-4,3){\line(1,0){11}}\put(7,-3){\line(0,1){6}}\put(-4,-3){\line(0,1){6}}\end{picture}$

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⠀⠀3) Todos os cangurus são marsupiais e todos os marsupiais são cangurus.

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➡️⠀Todos os elementos do conjunto CG são os mesmo elementos do conjunto MP:

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\bezier(-3,0)(-2.77,1.77)(-1,2)\bezier(1,0)(0.77,1.77)(-1,2)\bezier(-3,0)(-2.77,-1.77)(-1,-2)\bezier(1,0)(0.77,-1.77)(-1,-2)\put(-2.4,1.1){\LARGE \sf MF }\put(-1,0){\circle{2}}\put(2.4,1.1){\LARGE \sf \tilde{~}MF }\put(-1.3,0.2){\Large \sf MP }\put(-1.3,-0.4){\Large \sf CG }\put(-4,-3){\line(1,0){11}}\put(-4,3){\line(1,0){11}}\put(7,-3){\line(0,1){6}}\put(-4,-3){\line(0,1){6}}\end{picture}$

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⠀⠀4) Todos os cangurus são marsupiais mas nem todos os marsupiais são cangurus.

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➡️⠀Os elementos do conjunto CG estão contidos dentro do conjunto MP:

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\bezier(-3,0)(-2.77,1.77)(-1,2)\bezier(1,0)(0.77,1.77)(-1,2)\bezier(-3,0)(-2.77,-1.77)(-1,-2)\bezier(1,0)(0.77,-1.77)(-1,-2)\put(-2.4,1.1){\LARGE \sf MF }\bezier(-2.2,0)(-2.1,1.1)(-1,1.2)\bezier(0.2,0)(0.1,1.1)(-1,1.2)\bezier(-2.2,0)(-2.1,-1.1)(-1,-1.2)\bezier(0.2,0)(0.1,-1.1)(-1,-1.2)\put(-1,0){\circle{1}}\put(2.4,1.1){\LARGE \sf \tilde{~}MF }\put(-0.9,0.7){\Large \sf MP }\put(-1.3,-0.2){\Large \sf CG }\put(-4,-3){\line(1,0){11}}\put(-4,3){\line(1,0){11}}\put(7,-3){\line(0,1){6}}\put(-4,-3){\line(0,1){6}}\end{picture}$

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⠀⠀5) Nem todos os cangurus são marsupiais mas todos os marsupiais são cangurus.

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➡️⠀Os elementos do conjunto MP estão contidos dentro do conjunto CG:

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\bezier(-3,0)(-2.77,1.77)(-1,2)\bezier(1,0)(0.77,1.77)(-1,2)\bezier(-3,0)(-2.77,-1.77)(-1,-2)\bezier(1,0)(0.77,-1.77)(-1,-2)\put(-2.4,1.1){\LARGE \sf MF }\bezier(-2.2,0)(-2.1,1.1)(-1,1.2)\bezier(0.2,0)(0.1,1.1)(-1,1.2)\bezier(-2.2,0)(-2.1,-1.1)(-1,-1.2)\bezier(0.2,0)(0.1,-1.1)(-1,-1.2)\put(-1,0){\circle{1}}\put(2.4,1.1){\LARGE \sf \tilde{~}MF }\put(-0.9,0.7){\Large \sf CG }\put(-1.3,-0.2){\Large \sf MP }\put(-4,-3){\line(1,0){11}}\put(-4,3){\line(1,0){11}}\put(7,-3){\line(0,1){6}}\put(-4,-3){\line(0,1){6}}\end{picture}$

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⭐ Em duas das possibilidades (3 e 4) temos que 'todos os cangurus são marsupiais' mas devido as outras possibilidades (1, 2 e 5) então a inferência 1 - que trabalha com uma afirmação absoluta - não pode ser verdadeira ❌. Desta forma temos que, pelas possibilidades 2, 3, 4 e 5, a inferência 2 - que trabalha com uma possibilidade - está correta. ✌

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{2}~\pink{-}~\blue{ CANGURUS~PODEM~SER~MARSUPIAIS}~~~}}$ ✅

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⠀⠀⠀⠀☕ Bons estudos.

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(Dúvidas nos comentários) ☄

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