Question

Alguns candidatos se submeteram a uma prova de seleção valendo 100 pontos. Nessa prova, a nota de corte é feita a partir da mediana das notas obtidas pelos candidatos. Isso quer dizer que foi determinada a mediana da distribuição das notas, e aqueles que obtiverem nota maior ou igual a essa mediana foram aprovados. Observe abaixo o quadro com as notas obtidas pelos candidatos que fizeram essa prova.
De acordo com esse quadro, a nota mínima para aprovação nessa prova de seleção foi

A) 57.

B) 56.

C) 55.

D) 51.

E) 50.​

Answer 1

Resposta: Letra A

Explicação passo a passo:

A Mediana (Md) representa o valor central de um conjunto de dados.

Somando a quantidade de candidatos, temos:

10+9+15+13+20+23+12+5+12+2 = 121

Entao temos 121 notas.

Primeiro devemos colocar os valores em ordem. Neste caso, colocaremos as notas em ordem crescente.

2x8, 12x15, 5x16, 12x42, 23x55, 20x57, 13x60, 15x82, 9x85, 10x90

Md= nota 61, pois é o valor central.

Md = 57

Answer 2

A nota mínima para aprovação nessa prova de seleção foi 57, alternativa A.

Esta questão se trata de mediana.

A mediana é o valor que divide o conjunto em dois de mesmo tamanho (valor central).

• Para conjuntos com número par de elementos, a mediana será:

$Med=\frac{a_{\frac{n}{2}} +a_{\frac{n}{2} +1}}{2}$

• Para conjuntos com número ímpar de elementos, a mediana será:

$Med=a_{\frac{n+1}{2}$

A quantidade de candidatos nesta prova é:

n = 10 + 9 + 15 + 13 + 20 + 23 + 12 + 5 + 12 + 2

n = 121

Como n é ímpar, utilizamos a segunda fórmula. Devemos determinar o valor do elemento a₆₁:

$Med=a_{\frac{121+1}{2}\\Med=a_{61}$

Colocando os termos em ordem crescente, temos:

Notas --------- 8, 15, 16, 42, 55, 57, 60, 82, 85, 90

Candidatos - 2, 14, 5, 12, 23, 20

Existem 56 candidatos com notas até 55, e os próximos 20 tem nota igual a 57, logo, a mediana é 57.

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