Question

Alguns amigos vão acampar em um final de semana. Sabendo-se que, numa certa hora da manhã de domingo, o equivalente a um terço desse grupo está envolvido com o preparo do almoço, o equivalente à metade do grupo cuida da limpeza do acampamento, o equivalente à décima parte desses dois subgrupos colhe flores nas redondezas e um elemento do grupo deleita-se com um livro de crônicas de Zuenir Ventura, quantos elementos tem esse grupo de amigos?

Answer 1

Resposta:

      12  (  total de elementos )

Explicação passo-a-passo:

.. Total de amigos ( elementos ):  x

.. Preparo do almoço:  x/3

.. Limpeza:  x/2

.. Colhendo flores:  (x/3  +  x/2) / 10

.. Deleita-se com um livro:  1 elemento

Então:  x/3  +  x/2  +  (x/3 + x/2) / 10  +  1  =  x      

.            (2.x  +  3.x)/6  +  (5.x/6) / 10  +  1  =  x

.             5.x/6  +  x/12  +  1  =  x      (multiplicando a equação por 12)

             10.x  +  x  +  12  =  12.x

.             11.x  +  12  =  12.x

.             12.x  -  11.x  =  12

.             x  =  12

                                                                       

         

Answer 2

O grupo de amigos possui 12 elementos.

Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento básico em frações e equação.

Supondo que o número total de elementos desse grupo de amigos é igual a x, então:

O subgrupo envolvido com o preparo do almoço equivale a um terço do grupo, portanto:

1/3.x

O subgrupo que cuida da limpeza equivale à metade do grupo, portanto:

1/2.x

O subgrupo que colhe flores nas redondezas é equivalente à décima parte dos dois subgrupos acima, portanto:

1/10.(1/3.x + 1/2.x)

Sabe-se que 1 elemento deleita-se com um livro.

Para saber quantas pessoas ao todo têm no grupo, então basta somar os resultados e igualar à x:

1/3.x + 1/2.x + 1/10.(1/3.x + 1/2.x) + 1 = x

MMC (2, 3, 10) = 30

1/3.x + 1/2.x + 1/10.(1/3.x + 1/2.x) + 1 = x

10.x/30 + 15.x/30 +3/30 . (1/3.x + 1/2.x) + 30/30 = 30x/30

Cortando o denominador 30, temos:

10.x + 15.x + 3 . (1/3.x + 1/2.x) + 30 = 30x

10x + 15x + 3x/3 + 3x/2 + 30 = 30x

3x/2 + 30 = 30x - 10x - 15x - x

3x/2 + 30 = 4x

Multiplicando a equação por 2, temos:

3x/2 + 30 = 4x . (2)

6x/2 + 60 = 8x

3x + 60 = 8x

60 = 5x

x = 60/5

x = 12

Para mais informações:

https://brainly.com.br/tarefa/7902578