Question

Alguns amigos uniram-se para comprar um videogame no valor de 6.000,00. O número de amigos que também quiseram participar aumentou em dois. O valor que caberia a cada um foi recalculado, considerando o novo grupo de participantes. A diferença entre o valor calculado inicialmente para cada amigo e o novo valor foi de 800,00. Nessas condições, quantos amigos estavam inicialmente envolvidos na compra?

Answer 1

O total de amigos inicialmente envolvidos na compra do videogame é 3.

Cálculos para obter a diferença entre o numero de amigos

Para realizar os cálculos vamos desenvolver duas equações. Nelas, o número de amigos será a variável "a" e "v" será o valor pago por cada um. Em seguida iremos substituir uma parte da igualdade da primeira equação na segunda equação para identificar o numero inicial de amigos.

Primeira equação:

Número de amigos multiplicado pelo valor inicial das parcelas:

a*v=6000

v=$\frac{6000}{a}$

Segunda equação:

Número inicial de amigos + dois multiplicado pelo novo valor da parcela (valor inicial reduzido de 800):

(a+2)*(v-800)=6000

(a+2)*($\frac{6000}{a}$ -800)=6000

(a+2)*$(\frac{6000-800a}{a})$=6000

$\frac{(a+2)*(6000-8000a)}{a}=6000$

6000a-800$a^{2}$+12000-1600a=6000a

-800$a^{2}$+12000-1600a=6000a-6000a

-800$a^{2}$-1600a+12000=0

Após dividir a equação por (-400) temos:

2$a^{2}$+4a-30=0

Utilizando a fórmula de bhaskara para resolver a equação temos:

a=$\frac{-4+-\sqrt{4^{2} -4*(2)*(-30)} }{2*2}$

a=$\frac{-4+-16}{4}$

Resolvendo a equação encontramos:

a'=3 e a''=-5.

Dos valores de "a" o que equivale ao número de amigos inicialmente envolvidos é 3.

Para saber mais sobre cálculo da diferença entre valores clique no link a seguir:

https://brainly.com.br/tarefa/32863833

#SPJ9