Question

Alguns amigos resolveram alugar uma casa na praia cujo preço era R$ 2.400,00 pagos antecipadamente. No dia do pagamento 4 desses amigos desistiram e dessa forma cada um dos que continuaram tiveram que pagar R$ 100,00 além do que iam pagar antes da desistência.

Qual o total de amigos no início?


8


16


12


10


20

Answer 1

Resposta:

12

Explicação passo a passo:

Seja x o número de pessoas:

$\frac{2400}{x }+100 =\frac{2400}{x-4}\\\\2400(x-4)=100x(x-4)=2400x\\\\24(x-4)+x(x-4)=24x\\\\24x-96+x\²-4x=24x\\\\x^2-4x-96=0\\\\\Delta=(-4)^2-4.1(-96)\\\\\Delta=16+384=400\\\\x=\frac{-(-4)_\p\frac{x}{y} m20}{2.1}\\\\x= \frac{24}{2}=12$

Answer 2

Explicação passo a passo:

Antes a divisão entre x amigos seria >>>>>>2 400/x

Dos x amigos sairam 4 então foi feita nova divisão

2400 / ( x - 4 )

como o dinheiro da divisao acima não deu foi preciso juntar mais 100,00 ficando a divisão assim

2 400/ ( x - 4 ) = 2400/x + 100/1

mmc >>>> x ( x - 4 )

x ( x - 4 ) : ( x - 4 ) = x * 2 400 = 2400x

x ( x-4 ) : x = ( x - 4 ) * 2 400 = 2400 ( x - 4 )

x ( x - 4 ) : 1 = x ( x - 4 ) * 100 = 100x ( x - 4)

reescrevendo sem o mmc

2400x = 2400 ( x - 4) + 100x ( x - 4 )

2400x = [ ( 2400 * x ) - ( 2400 * 4 )] + [ ( 100x * x ) - ( 100x * 4 )]

2400x = 2400x - 9600 + 100x² - 400x

passando tudo para primeiro membro com sinal trocado

2400x - 2400x + 9600 - 100x² + 400x = 0

elimina 2400x

- 100x² + 400x + 9600 = 0

dividindo -100

x² - 4x - 96 = 0

a = 1

b = -4

c = -96

delta = b² - 4ac = -4² - [ 4 * 1 ( - 96 )] = 16 + 384=400 ou 20² ( só mais)

delta = V20² = 20

x = [ 4 + 20]/2

x = 24/2 = 12 >>>>>> resposta c 12 amigos