Question

Alguns amigos (n)organizaram uma confraternização cujas despesas totalizaram R$ 1200,00. No dia mar-cado, três amigos não puderam comparecer, o que obrigou os demais participantes a pagar, além de sua parte, um adicional de R$ 90,00 cada um. Determine o número de amigos(n)que haviam organizado a confraternização inicialmente.

Answer 1

Resposta:

seja "n" o número total de participantes e "p" o valor combinado a ser paga por cada participante

n*p=1200 como faltaram 3 participantes e os demais tiveram que pagar R$90,00 a mais logo

(n-3)(p+90)=1200

n*p=1200 ==>p=1200/n

(n-3)(p-90)=1200 ==> (n-3)*((1200/n) +90)=1200 (usando a distributiva)

1200 + 90n - 3600/n - 270 =1200  (multiplicando por n)

temos:

1200n + 90n^2 - 3600 - 270n = 1200n  (o 1200n são opostos)

90n^2 - 270n -3600 = 0 (vamos simplificar dividindo por 90)

n^2 - 3n - 40 = 0

Δ=b^2-4ac

Δ=(-3)^2-4*(-40)

Δ=169

n=(3+ou-$\sqrt{169}$)/2

n=(3+ou-13)/2

n1=(3+13)/2 => 8

n2=(3-13)/2 => -5

foram convidados um total de 8 pessoas.

prova

1200/8=150

3*150=450

450/5=90

Explicação passo-a-passo: