Question

Alguns alunos faziam prova em uma sala. Em dado momento, 5 meninas terminaram a prova e saíram da sala, ficando o número de meninos igual ao dobro do número de meninas. Depois de alguns minutos, 7 meninos terminaram a prova e saíram, ficando na sala o mesmo número de meninos e meninas. Determine o número total de alunos que fazia a prova nessa sala.

Answer 1

Sendo x o número de meninos e y o de meninas,logo o T=x+y. $\left \{ {{x=2(y-5)--\ \textgreater \ } x=2y-10\atop {x-7=y-5--\ \textgreater \ x=y+2}} \right. x=x;2y-10=y+2;2y-y=2+10;y=12; x=y+2--\ \textgreater \ x=12+2--\ \textgreater \ x=14;T=x+y=14+12;T=26;$] 26 alunos!

Answer 2

Meninas=$x$ Meninos=$y$ Total de alunos=$T=x+y$

Tinham $x$ meninas saíram 5 ficaram: $x-5$

Ficando números de rapazes o dobro do números de meninas (que ficaram na sala): $y=2(x-5)$→$y=2x-10$

Depois 7 meninos terminaram a prova: $y-7$

Ficando na sala o mesmo número de meninos e meninas: $y-7=x-5$

Assim formamos um sistema de duas equações:

$\left \{ {{y=2x-10} \atop {y-7=x-5}} \right.$

Substituindo o $y$ na segunda equação, temos:

$y-7=x-5$→$2x-10-7=x-5$→$2x-17=x-5$→$2x-x=-5+17$

$x=12$

12 meninas

Substituindo $x$ na primeira equação, temos

$y=2x-10$→$y=2$·$12$-10

$y=24-10$

$y=14$

14 meninos

$T=x+y$

$T=12+14$

$T=26$

Total de 26 alunos