Question

Alguns alunos do 8.º ano estão participando de uma competição on-line de matemática.



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Eles chegaram à última questão da competição e para vencer precisariam resolvê-la corretamente. A questão pede para simplificar em uma única potência a seguinte expressão:

Answer 1

Simplificando a expressão, encontramos o resultado: 2⁻¹⁵.

Vamos desenvolver o numerador e o denominador separadamente.

No numerador temos a expressão 4² . 8⁻³ : ${2^3}^2$.

Perceba que o número 4 pode ser escrito como 2². Então, é válido dizer que 4² = (2²)² = 2⁴.

Da mesma forma, temos que o número 8 é igual a 2³. Logo, 8⁻³ = (2³)⁻³ = 2⁻⁹.

Por fim, temos que a potência ${2^3}^2$ é igual a 2⁹.

Portanto, o numerador da expressão é igual a 2⁴.2⁻⁹:2⁹.

Na multiplicação de potências de bases iguais devemos repeti-las e somar os expoentes, ou seja, 2⁴.2⁻⁹:2⁹ = 2⁻⁵:2⁹.

Na divisão de potências de bases iguais devemos repetir a base e subtrair os expoentes. Portanto, 2⁻⁵:2⁹ = 2⁻¹⁴.

No denominador, temos a expressão 128 . (2²)⁻³.

O número 128 é igual a 2⁷. Então, 128 . (2²)⁻³ = 2⁷.2⁻⁶ = 2.

Portanto, a expressão inicial é igual a 2⁻¹⁴/2 = 2⁻¹⁴⁻¹ = 2⁻¹⁵.

Answer 2

Resposta:

2⁻¹⁵

Explicação passo-a-passo:

Confia, mas eu elaborei tudinho certinho:

2⁻¹⁴/2 = 2⁻¹⁴⁻¹ = 2⁻¹⁵.