Question

Alguns alunos de uma turma do 8° ano escreveram a condição para que a equação (na imagem), na incógnita x, pudesse ser resolvida. Veja o que cada um concluiu.
Alan: a ≠ 13/3.
Breno: a ≠ 41/3.
Cícero: a ≠ 80/3.
Dener: a ≠ 11.
Ênio: a ≠ 3.
Qual aluno respondeu corretamente?
A Alan. B. Breno. C. Cícero. D. Dener. E. Ênio.

Answer 1

O aluno que respondeu corretamente foi Cícero:   $a\neq \frac{80}{3}$

⇒Alternativa C.

Chegamos à essa conclusão verificando quando essa equação não poderá assumir valores. E para isso vamos lembrar da definição e condição de uma fração:

→ Uma fração é a representação de uma ou mais partes de algo que foi dividido em partes iguais; onde o denominador representa essa quantidade total de partes e o numerador será a quantidade de partes a ser selecionadas.

Por esse motivo uma fração nunca poderá ter um denominador = Zero, pois nunca teremos algo dividido em zero partes. Isso descaracteriza o que representa uma fração.

Portanto, na equação do nosso problema, podemos considerar que o denominador da fração existente deve ser diferente de zero:

$a-2(a - 5)+30 - \frac{a}{2} \neq 0$

Agora vamos calcular essa inequação:

$a-2a+10+30 - \frac{a}{2} \neq 0$

Juntando todo mundo que tem "a"

$a-2a - \frac{a}{2}+10+30 \neq 0$

$a-2a - \frac{a}{2} \neq -40$

$\frac{2a-4a-a}{2} \neq -40$

$\frac{-3a}{2} \neq -40$

-3a ≠ -40 . 2

-3a ≠ -80   (multiplicando os dois termos por -1)

3a ≠ 80

$\boxed{a\neq \frac{80}{3}}$

Logo, Cícero respondeu corretamente ⇒ alternativa C.

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