Question

Alguns agricultores relataram que, inexplicavelmente, suas plantas
apareceram parcialmente queimadas e a região consumida pelo fogo
tinha o padrão indicado na figura a seguir, correspondendo as regiões
internas de três circulos, mutuamente tangentes, cujos centros são os
vértices de um triângulo com lados medindo 60, 80 e 100 metros.
me ajudaa​

Answer 1

{r1 + r2 =60(1) {r2 + r3 = 80 (II) {r3 + 1 = 100 (II)

De (I), vem: r2 = 60 - r1 De (II), vem: r2 = 80- r3

Obtemos assim, uma (IV) relação:

60 - r1 = l- r3

60 - 80= r1 - r3

20 = r1 - r3 (IV)

Somando-se a relação (III) c0m (IV), vem:

(r3 + r1 = 100

{r1 - r3 = 20

2r1 =120>

r1 = 60 m

Cálculo de r3

r3+ r1 = 100

r3 + 60 = 100

r3 = 40m

Da mesma forma, substituo r2, em uma das equações, e chego com o resultado

r2 = 20 m.

A partir daí, é só calcular cada área individual dos círculos:

Círculo n ° 1r=> 60m A1 = 1800 T

Círculo n ° 2r = 20 m A2= 400 T

Círculo n ° 3r= =40m A3 =1200 T

3400 T