Question

Alguns advogados combinaram de dividir igualmente entre si a tarefa de analisar 120 processos.dois deles,porem,não puderam cumprir suas partes e,consequentemente,coube a cada um dos outros analisar 5 processos,a mais que o previsto .quantos advogados executaram a tarefa?

Answer 1

Olá,
Para resolver este problema, primeiro montamos as duas expressões que temos, sendo x o número de advogados e n o número de processos por advogado:
120/x = n
120/(x-2) = n+5
Como x e n são necessariamente números inteiros, podemos seguir da seguinte forma, acharemos os divisores de 120.
Para achar eles faremos a decomposição de 120 em fatores primos da seguinte forma:
120 | 2
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1
Logo: 120 = 2³*3*5, assim, os divisores são:
2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
(para achar esses valores basta multiplicar os primos descobertos entre si)

Assim, como ambos x e x-2 devem ser divisores de 120, pegaremos os pares possíveis e faremos o teste, por exemplo:
2 e 4 --> 120/4 = 30, 120/2 = 60 ( não é o valor procurado)
Os pares restantes são:
3 e 5, 4 e 6, 6 e 8, 8 e 10, 10 e 12
Assim:
120/3 = 40
120/5 = 24

120/4 = 30
120/6 = 20

120/6 = 20
120/8 = 15 <------

Logo, podemos concluir que havia 8 advogados e 6 executaram a tarefa.

Perdão pela solução longa, mas espero ter ajudado