Question

Algumas regiões de um pátio industrial devem ser reformadas, pois foram afetadas pela grande quantidade de carga que suportam por muito tempo.

Para esquematizar as regiões retangulares que devem ser reformadas, foi feito o seguinte esquema em cada uma delas. Com base nas representações, determine as suas áreas utilizando produtos notáveis:

[anexo]​​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1. A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões.

Lembre-se que:

• $\sf (a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

• $\sf (a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

• $\sf (a+b)\cdot(a-b)=a^2-b^2$

a)

$\sf A=(2x+3)\cdot(2x+3)$

$\sf A=(2x+3)^2$

$\sf A=(2x)^2+2\cdot2x\cdot3+3^2$

$\sf \red{A=4x^2+12x+9}$

b)

$\sf A=(5b-8)\cdot(5b-8)$

$\sf A=(5b-8)^2$

$\sf A=(5b)^2-2\cdot5b\cdot8+8^2$

$\sf \red{A=25b^2-80b+64}$

c)

$\sf A=(6x+10)\cdot(6x-10)$

$\sf A=(6x)^2-10^2$

$\sf \red{A=36x^2-100}$

d)

$\sf A=(10a+7)\cdot(10a-7)$

$\sf A=(10a)^2-7^2$

$\sf \red{A=100a^2-49}$