Question

Algumas estimativas sugerem que a população máxima que o planeta terra pode acolher, de acordo com as terras cultiváveis disponíveis, seja da ordem de 45 bilhões de pessoas. Atualmente, a população da terra é de aproximadamente 7 bilhões e o censo revela que a população tem dobrado a cada 30 anos. Com base nessas suposições, calcule em quantos anos, a partir de agora, a população da terra atingira o limite suportável

Answer 1

Considerando que para o ano 2018 (t = 0), a população seja de 7 bilhões de pessoas, e que a cada 30 anos a população dobra, temos que a função população, em bilhões, pode ser escrita como:

P(t) = 7*2^(t/30)

A população máxima que o planeta Terra pode acolher é de 45 bilhões de pessoas, então, ao substituirmos P(t) por 45, podemos encontrar o valor de t:

45 = 7*2^(t/30)

45/7 = 2^(t/30)

Aplicando o log na base 2 em ambos os membros:

log2(45/7) = log2(2^t/30)

Fazendo a mudança de base:

log(45/7)/log(2) = t/30

t = 80,53 anos