Question

algumas equações do 2° grau possuem raízes com valores -3 e 2. monte uma equação que possui tais raízes.​

Answer 1

A forma fatorada de uma equação de segundo grau $ax^{2} +bc+c=0$ é $a(x-x')(x-x'')=0$, onde x' e x'' são as raízes.

Assim, temos que uma equação do segundo grau com raízes -3 e 2 é

$a(x-(-3))(x-2)=0\\\\a(x+3)(x-2)=0\\\\a(x^{2} -2x+3x-6)=0\\\\ax^{2} +ax-6=0$

Das infinitas possibilidades, vamos escolher a equação em que a=1.

$x^{2} +x-6=0$

De  fato, aplicando Bhaskara na equação encontrada, vem que

$x=\frac{-1\pm\sqrt{25} }{2.1} =\frac{-1\pm5}{2}$

$x'=\frac{-1-5}{2}=-3$

e

$x''=\frac{-1+5}{2}=2$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Basta usarmos a soma e o produto das raízes

S = - 3+2

S = -1

P= -3 x 2

P = - 6

x² - Sx + P = 0

X²-(-1)x + (-6)=0

X²+x - 6 =0