Algumas equações do 2 grau possuem raízes com valores -3 e 2. monte uma equação que possui tais raízes
Soluções para a tarefa
Resposta:
x² + x - 6 = 0 ou ( x + 3 ) * ( x - 2 ) = 0
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Algumas equações do 2 grau possuem raízes com valores -3 e 2.
Monte uma equação que possui tais raízes.
Resolução:
Quando queremos escrever uma equação do 2º grau, partindo das raízes conhecidas vai ficar uma equação desta forma geral
( x - ( raiz "a") ) * ( ( x - ( raiz "b") )= 0
Neste caso:
( x - ( - 3 ) ) * ( x - ( + 2 ) ) = 0
O sinal menos atrás de um parêntesis faz trocar o sinal ao valor que está lá dentro, quando o tiramos para fora.
Repare
⇔ ( x + 3 ) * ( x - 2 ) = 0
Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à
adição algébrica ( inclui adição e subtração)
⇔ x * x + x * ( - 2 ) + 3 * x + 3 * ( - 2 ) = 0
⇔ x² - 2x + 3x - 6 = 0
Reduzindo os termos semelhantes
⇔ x² + x - 6 = 0
Tem aqui a sua equação do 2º grau montada.
Pode ter as duas formas x² + x - 6 = 0 ou ( x + 3 ) * ( x - 2 ) = 0
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Sinais: (*) multiplicar (⇔) equivalente a
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.