Question

algumas equações do 2 grau possuem raízes com valores -3 e 2. monte uma equação que possui tais raízes.​

Answer 1

Resposta:

x² + x - 6 = 0   ou  ( x + 3 ) * ( x - 2 )  = 0

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Algumas equações do 2 grau possuem raízes com valores -3 e 2.

Monte uma equação que possui tais raízes.

Resolução:

Quando queremos escrever uma equação do 2º grau, partindo das raízes conhecidas vai ficar uma equação desta forma geral

( x - ( raiz "a") ) * ( ( x - ( raiz "b") )= 0

Neste caso:

( x - ( - 3 ) ) * ( x - ( + 2 ) )  = 0

O sinal menos atrás de um parêntesis faz trocar o sinal ao valor que está lá dentro, quando o tiramos para fora.

Repare

⇔ ( x + 3 ) * ( x - 2 )  = 0

Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à

adição algébrica ( inclui adição e subtração)

⇔ x * x + x * ( - 2 ) + 3 * x + 3 * ( - 2 ) = 0

⇔ x² - 2x + 3x - 6 = 0

Reduzindo os termos semelhantes

⇔ x² + x - 6 = 0

Tem aqui a sua equação do 2º grau montada.

Pode ter as duas formas  x² + x - 6 = 0   ou  ( x + 3 ) * ( x - 2 )  = 0

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Sinais: ( * ) multiplicar     (⇔) equivalente a  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a

resolução a possa compreender otimamente bem.