Question

Algumas aplicações práticas da integral definida são o cálculo de áreas e de volumes de
sólidos de revolução.
Sendo assim, resolva os exercícios 1 e 2.
1) Calcular a área limita da pela função f(x) = 3x² + 1, pelo eixo dos X, e pelas retas
x=0 e x=1, conforme mostra a figura:
NOTA: Não precisa digitar os símbolos de integral. Escreva a função F(x) primitiva de
f(x) = 3x² + 1, e em seguida calcule a área A = F(b) F(a), sendo a e b os limites de
integração.

2) Calcule o volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo dos X da área
sombreada do exercício 1, ou seja, gerado pela função
y = 3x² + 1 , sabendo que é dado pela fórmula: V = π. ∫ y²dx .

Answer 1

Resposta da 1
a área será a integral nesse intervalo 0 à 1.

 ∫ (3x²+1).dx = 3.(x³/3)+x=x³+x+ c ( no intervalo de 0 à 1)

A=∫ (3x²+1).dx= 1³+1+c-0³-0-c

A=2 u.a ( unidades de área)