Question

ALGUMA SOLUÇÃO PARA ISSO?

Eleve ao quadrado os dois lados da equação a seguir e resolva a nova
equação.
√ X+ 7 = X− 5 *
A equação * dada inicialmente possui uma única solução. Qual é ela? Por que o outro
valor que você encontrou ao elevar ao quadrado não é solução?

Answer 1

$\sqrt{x+7} = x - 5 \\ \\ (\sqrt{x+7})^{2}=(x - 5)^{2} \\ \\ x+7=x^{2}-10x+25 \\ \\ x^{2} -10x-x-7+25=0 \\ \\ x^{2}-11x+18=0 \\ \\ D= (-11)^{2}-4(1)(18) \\ \\ D=121-72=49 \\ \\ \sqrt{D} =7 \\ \\ x1 = \frac{(11+7)}{2} =9 \\ \\ x2=\frac{(11-7)}{2}=2 \\ \\ Prova: \\ \sqrt{9+7} = 9 - 5 \\ \sqrt{16} =4 (V) \\ \\ \sqrt{2+7} = 2 - 5 \\ \sqrt{9} =-3 (F) \\ \\ S = 9$

Espero ter ajudado.