Question

Alguma boa alma pode ajudar-me?
Já tentei de tudo :(

Answer 1

Resposta:

$MRN = 78$

Explicação passo-a-passo:

Perceba que o triângulo grande já possui dois ângulos, 48 e 72, para acharmos o terceiro ângulo, basta aplicarmos uma pequena equação de 1° grau:

$48+72+x=180\\120+x=180\\x=180-120\\x= 60$

Perceba que todo o ângulo é igual a 60°, mas como esse mesmo ângulo está dividido por uma bissetriz (Reta que divide um ângulo em duas partes iguais), para acharmos os dois ângulos menores, basta dividir por dois, já que são duas partes iguais.

Veja:

$x=\frac{60}{2}$

$x=30$

Agora observe o triângulo MNR, que também tem dois ângulos, e um deles, justamente é o que a gente procura.

Sabemos que um ângulo mede 30° e o outro 72°, para acharmos o que queremos, basta fazer o mesmo procedimento que fizemos anteriormente, trocarei a incógnita para não confundir as coisas.

Dessa vez usarei "y", observe:

$30+72+y=180\\102+y=180\\y=180-102\\y=78$

Logo:

$MRN = 78$

Bons estudos!

Espero ter te ajudado!! =)