Question

Alguma alma caridosa poderia me ajudar?

Answer 1

Resposta:

Sob o ângulo de 60° temos:

cateto adjacente = x

cateto oposto = h

tg 60° = cateto oposto / cateto adjacente

tg 60° = √3

√3 = h/x

h = x.√3

Sob o ângulo de 45° temos:

cateto adjacente = 30 + x

cateto oposto = h

tg 45° = cateto oposto / cateto adjacente

tg 45° = 1

1 = h / (30 + x)

h = 30 + x

Portanto:

x.√3 = 30 + x

x√3 -x = 30

x(√3 - 1) = 30

x = 30/(√3 - 1)

x = 30/(√3 - 1) * (√3+1)/(√3+1)

(√3 - 1) * (√3+1) = 3 + √3 -√3 - 1 = 3 - 1 = 2

x = 30(√3 + 1)/2 = 15(√3 + 1)

x = 15(√3 + 1)

Usando qualquer um dos dois valores encontrados de "h", temos:

h = x.√3 = 15.(√3 + 1).√3 = 15.(3 + √3) = 45 + 15√3

√3 ≅ 1,73

h ≅ 45 + 15.1,73 ≅ 45 + 25,95

h ≅ 70,95m.