Question

alguma ajuda urgente

Answer 1

$a)\left \{ {{x+y=8} \atop {2x-y=7}} \right.$

Vamos resolver pelo método da adição. Observe que temos um 'y' em cima e um '-y' embaixo. Ou seja, podemos cortar a incógnita 'y' e adicionar as incógnitas 'x' e os números:

3x = 15

x = 5

Agora é só substituir em alguma equação:

x + y = 8
5 + y = 8

y = 3

$b) \left \{ {{x+2y=10} \atop {x+y=7}} \right.$

Vou multiplicar a equação de baixo por -1 para remover a incógnita x.

Aí vai ficar assim: $\left \{ {{x+2y=10} \atop {-x-y=-7}} \right.$

y = 3

x + y = 7
x + 3 = 7

x = 4

Agora o outro exercício. Quando temos três incógnitas, basta pegarmos uma equação e isolar uma incógnita.

x + 3y + z = 6
2x + y - z = 1
3x + 2y - z = 3

Nova equação: x = -3y - z + 6. A primeira equação do sistema foi transformada nessa ao isolar o 'x'.

Agora, nas outras duas equações, vamos substituir o 'x' por essa nova equação.

2ª equação: 2 (-3y - z + 6) + y - z = 1
-6y - 2z + 12 + y - z = 1
-5y - 3z = -11

3ª equação: 3 (-3y - z + 6) + 2y - z = 3
-9y - 3z + 18 + 2y - z = 3
-7y - 4z = -15

Formamos agora um novo sistema com apenas duas incógnitas:

$\left \{ {{-5y-3z=-11} \atop {-7y-4y=-15}} \right.$

Para tirar a incógnita y, vou multiplicar a equação de cima por -4 e a de baixo por 3.

20y + 12z = 44
-21y - 12z = -45

- y = -1 (-1)

y = 1

Agora para achar z: -5y - 3z = -11
-5 (1) - 3z = -11
-3z = -11+5
-3z = -6 (-1)

z = 2

Já achamos 'y' e 'z'. Basta achar o 'x', agora. Para isso vamos pegar qualquer equação do sistema inicial e substituir as incógnitas 'y' e 'z' pelos valores achados:

x + 3y + z = 6
x + 3(1) + 2 = 6
x + 3 + 2 = 6

x = 1

Espero que tenha ficado claro.