Question

Algum mito em Regra de três composta aqui? Se puder explicar agradeço.
Máquina,funcionando 4 horas por dia, fabrica 12.000 pregos durante 6 dias. Quantas horas. Quantas horas por dia essa máquina deveria funcionar para fabricar 20.000 pregos em 20 dias?

Answer 1

Olá!
  
    Primeiro dê nome para as grandezas que precisa considerar. Aqui, vamos considerar as Horas (h), Pregos (p) e Dias (d). Então, veja que a grandeza a ser desvendada é Horas (h). Vamos comparar cada grandeza com ela e ver se é diretamente ou inversamente proporcional:

Quanto mais as horas passam, mais pregos eu produzo. Então a grandeza Pregos é diretamente proporcional.

Quanto mais horas trabalhadas, menos dias serão necessários para se produzir uma determinada quantidade. Logo, Dias e Horas são inversamente proporcionais. 

Daí, basta montar a regra de três:

${\bf {h}}\text{ \ \ \ \ \ }{\bf {p}} \text{ \ \ \ \ \ }{\bf{d}}\\ \\ 4\text{ \ \ \ }12.000 \; 6\\ x\text{ \ \ \ }20.000\; 20$

Daí, 

$\dfrac{4}{x}=\dfrac{12.000}{20.000}\cdot \dfrac{20}{6}\Rightarrow \dfrac{4}{x}=\dfrac{3}{5}\cdot \dfrac{10}{3}\Rightarrow \dfrac{4}{x}=\dfrac{10}{5}\Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 10x=20\Rightarrow x=\dfrac{20}{10}\Rightarrow x=2$

Portanto, a máquina deverá funcionar 2 horas por dia para fabricar 20.000 pregos em 20 dias.


Bons estudos!