Question

Algum matemático de plantão pra me ajudar aqui?????TENHO PROVA AMANHÃ!!

Answer 1

$\dfrac{ 3}{2 + x} - \dfrac{1}{x - 2} = \frac{2}{x} \\ \\ \frac{3(x - 2) - 1(2 + x)}{(2 + x)(x - 2)} = \dfrac{2}{x} \\ \\ (2x - 8)x = 2( {x}^{2} - 4) \\ \\ 2 {x}^{3} - 8x = 2 {x}^{2} - 8 \\ \\ {x}^{3} - {x}^{2} - 4x + 4 = 0$
faturando
${x}^{2} (x - 1) - 4(x-1) = 0 \\ ( {x}^{2} - 4)(x - 1) = 0 \\ (x - 2)(x + 2) (x - 1) = 0$
as raízes seriam 2,-2,1
pela equação original nao podem ser 2 e -2 pois deixariam zero como divisor e isso é uma operação impossível
logo a unica raiz é x=1

da melhor resposta e me segue por favor qualquer dúvida me chama no chat