Question

algum gênio me ajuda por favor.
1) Que termo de uma sucessão é a diferença S30-S29?
2) E a diferença Sn-Sn-1, para n >_ 2?
3) Qual é a lei do termo geral an de uma sucessão numérica em que Sn=n^2+n?

Answer 1

1) S30 é a soma de todos os termos até o a₃₀ , e S29 é a soma de todos os termos até o a₂₉ . Logo, se você fizer S30 - S29, só irá sobrar o a₃₀

2) Isso é exatamente o que fizemos na questão anterior, só que o n era 30 e o n-1 era o 29....vemos então que Sn - Sn-1 = an

3) Aqui utilizaremos a questão 2, ou seja, faremos Sn - Sn-1 para acharmos an :

n² + n - [(n-1)² + n - 1] = an
n² + n - [n² - 2n + 1 + n - 1] = an
2n = an