ALGUÉMMM?pelo amor de deus alguém entende de logaritmos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 4
b)3/2
c)2/5
Explicação passo-a-passo:
a) log de 4 na base raiz de 2 ; vamos usar a propriedade da radiciação , onde raiz de 2 = 2 elevado a 1/2 ; log de 4 na base 2^1/2 ; vamos passar o 1/2 pra trás invertendo ele , ou seja , 2 x log de 4 na base 2 ; vamos chamar o 4 de 2^2 e vamos chutar o 2 para trás do log , multiplicando , ou seja , 2x2xlog de 2 na base 2 , log de 2 na base 2 é igual a 1 , então 2x2x1 = 4
b) vamos fazer da mesma forma , log de 2 na base 4 raíz de 3 , vamos chamar o 4 raíz de 3 , de 4^1/3 , vai ficar log de 2 na base 4^1/3 , vamos inverter o 1/3 e jogar ele pra trás do log , vai ficar , 3xlog de 2 na base 4 , coloquemos 4=2^2 , joga ele pra trás do log invertido vai ficar 1/2 x 3 x log de 2 na base 2 , que é igual a 1 , então 3x1/2x1 = 3/2
c) dessa vez a raíz não está na base , mas vamos utilitar a mesma propriedade , chamaremos o 7 ao quadrado raíz de 5 , de 7^2/5 , e jogaremos esse 2/5 pra trás do log , multiplicando , mas dessa vez sem inverté-lo , pois ele não está na base , portanto ficará . 2/5 x log de 7 na base 7 , log de 7 na base 7 é igual a 1 , então será . 2/5 x 1 = 2/5
Boa noite !
A)log[√2]4
Podemos escrever √2 como 2^(1/2)
(2^1/2)^x=4
2^(x/2)=2^2
x/2=2
x=4 //
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B)
Podemos escrever ∛4 como 4^(1/3)
4 é 2^2
(2^2)^(1/3)=2^(2/3)
Aplicando definição de log:
[2^(2/3)]^x=2
2^(2x/3)=2
(2x/3)=1
2x=3
x=3/2
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C)
Podemos escrever a raiz quinta de 7^2 como [7^2]^1/5 = 7^[2/5]
Usando a definição de log:
7^x=7^2/5
x=2/5
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