Question

alguem tira minha duvida, como se resolve?
2) Calcule as seguintes integrais utilizando o método da substituição de variável
a) ∫2$x^{2} +2x-3) ^{10}$(2x+1)dx

Answer 1

∫(2x²+2x-3)^10·2x+1dx

2x²+2x-3

*Com u=2x²+2x-3, vamos derivar:

du=4x+2dx
du=2(2x+1)dx
du/2=2x+1dx

*Substituindo as variáveis 'x' por 'u':

∫ u^10·(du/2)=1/2∫u^10du=
=1/2[u^11/11]+C=u^11/22+C

*Voltando para a variável 'x':

((2x²+2x-3)^11)/22+C