Question

alguem seria capaz de me ajudaaaar considere sete pontos distintos a b c d e f g de uma circunferência conforme a figura quantos retos ficam determinados por esses pontos quantos quadriláteros convexos ficam determinados por esses pontos​

Answer 1

Resposta:

21 Retas e 35 Quadriláteros convexos

Explicação passo-a-passo:

Se trata de um exercício de combinação.

Caso 1 (Retas):

Para formar uma reta, preciso de dois pontos e tenho 7 pontos para escolher. Logo, como a ordem que eu escolho não importa, tenho uma combinação de 7 2 a 2.

C(7,2)=$\frac{7!}{(7-2)!2!}=\frac{7!}{5!*2!}=\frac{7*6*5!}{5!*2!}=\frac{7*6}{2!}=\frac{42}{2}=21$

Caso 2 (Quadriláteros):

Mesma lógica do anterior. Para formar um quadrilátero convexo preciso de 4 pontos e tenho 7 pontos para escolher. Logo, como a ordem que eu escolho não importa, tenho uma combinação de 7 4 a 4.

C(7,4)=$\frac{7!}{(7-4)!*4!}=\frac{7!}{4!*3!}=\frac{7*6*5*4!}{4!*3!}=\frac{7*6*5}{3*2*1}=35$