Alguem?
Se o coeficiente c de uma equação do 2º Grau é igual a 14 e suas raízes são -7 e 1, determine a soma dos coeficientes a, b e c dessa equação: *
a) 0
b) -1
c) 2
d) 7
Soluções para a tarefa
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Explicação passo-a-passo:
A equação quadratica é da forma
ax^2 + bx + c = 0
Sendo c = 14 e as suas raízes -7 e 1, teremos
a.(-7)^2 - 7b = -14 => 49a - 7b = -14 (l)
a.1^2 + b = -14 => a + b = -14 (ll)
Multiplicando (ll) por 7 e somando o resultado a (l), teremos
49a - 7b = -14 (l)
7a + 7b = -98 (ll)'
56a = -112
a = -112/56
a = -2 (lll)
Substituindo (lll) em (ll), temos
-2 + b = -14
b = -14 + 2
b = -12
Assim,
a + b + c = -2 - 12 + 14 = 0
Alternativa a)
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