Question

Alguém se disponibiliza a me exclarecer esses assuntos é de extrema urgência ... tenho que fazer recuperação! :(

Answer 1

1)

A + B + C + D = 360°

(x+3) + 66° + (x+7) + (x-9) = 360°

3x + 67 = 360°

3x = 293°

x = (293/3)°

A partir daqui precisamos organizar o x no formato mencionado no texto a°b'c"

Como falado no texto 1° = 60' = 3600"

293/3 é igual a 97 + 2/3

Ou seja, temos 97° + 2/3 de um grau. Vamos passar o "2/3°" para minutos utilizando regra de tres:

$\frac{ 1^{\circ}}{\frac{2}{3}^{\circ}}= \frac{60'}{a} \\\\a = 40'$

Logo "x" vale 97°40'

Substituindo o "x" em A, C e D:

A = (x+3)° = 97°40' + 3° = 100°40'

C = (x+7)° = 97°40' + 7 = 104°40'

D = (x-9)° = 97°40' - 9 = 88°40'

2)

A soma dos angulos internos do pentagono é 540°, logo:

A + B + C + D + E = 540°

(x+7)°+121°+(x+11)°+(x-9)°+(x-15)°=540°

4x + 115° = 540°

4x = 425°

x = 425/4 = 106° + 1/4°

regra de tres:

1°       __ 60'

0.25° __ a

a = 15'

Logo "x" vale 106°15'

Substituindo:

A = 113°15'

C = 117°15'

D = 97°15'

E = 91°15'