Question

alguém saberia responder esta questão corretamente x²-4x=5

Answer 1

olá segue a resolução!

Trata-se de uma equação do segundo grau!  
Devemos saber a formula de bhaskara ===> menos (b), mais ou menos a raiz quadrada de delta, dividido por 2 vezes a

logo,

x^2-4x=5===> x^2-4x-5=0 ====> 

resolvendo delta=b^2 - 4.a.c=(-4)^2 - 4.1.(-5)= 16+20=36
 pela formula de bhaskara temos: -(-4)+6/2=5 e -(-4)-6/2=-1

portanto a resposta é; 5 e -1

Answer 2

Olha só, esta é uma equação de 2° grau. Porém, para ela ficar representada de maneira correta, teremos que iguala-la a zero. Portanto, o 5 que está do outro lado, vem para cá, com sinal inverso.

$x^{2}-4x = 5 \\\\ x^{2} - 4x - 5 = 0$

Agora basta resolver por Báskara:

$x^{2} - 4x - 5 = 0 \\\\ \Delta = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c \\\\ \Delta = (-4)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot (-5) \\\\ \Delta = 16 + 20 \\\\ \Delta = 36$

Achamos o delta, e agora vamos para a segunda parte da equação:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot a} \\\\ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} \\\\ x = \frac{4 \pm 6}{2} \\\\\\ x' = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = \boxed{5} \\\\ x'' = \frac{4 - 6}{2} = \frac{-2}{2} = \boxed{-1}$

Sendo uma equação, temos que colocar a solução, que são os dois resultados:

$\boxed{\boxed{S = \{-1,5\}}}$