Question

Alguém saberia responder a equação: 2²×-²×=8

Answer 1

Olá,

Temos $2^{ x^{2} -2x} = 8$, e para resolver, basta simplificar o 8 para a base 2 e igualar os expoentes. Veja:
$2^{ x^{2} -2x} = 8$
$8 = 2^{3}$

Assim:
$2^{ x^{2} -2x} = 2^{3}$
$x^{2} -2x = 3$
$x^{2} -2x - 3 = 0$

Agora temos uma equação do segundo grau para resolver. Então, basta usar Bhaskara:

Δ = $b^{2} - 4. a .c$
Δ = $(-2)^{2} - 4 .1 . -3$
Δ = $4 + 12$
Δ = $16$

$X = \frac{ - b +- \sqrt{delta} }{2a}$
$X = \frac{-(-2) +- \sqrt{16} }{2.1}$
$X = \frac{2 +- 4}{2}$
X₁ = 3
X₂ = -1

Logo, X é igual a 3 ou -1.

Até mais.