Question

alguém saberia responder?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Como y e 5x são alternos externos, logo são iguais, ou seja:

y = 5x (I).

Temos ainda que:

x + 36º + y = 180º (II)

Substituindo (I) em (II) temos:

x + 36º + 5x = 180º

6x + 36º = 180º

6x = 180º - 36º

6x = 144º

x = 144/6

x = 24º (III)

Substituindo (III) em (I) temos:

y = 5x => y = 5.24º => y = 120º

Vemos que x + 36º e z são alternos externos, logo:

z = x + 36º (IV)

Substituindo (III) em (IV) temos:

z = 24º + 36º

z = 60º

Portanto, x = 24º, y = 120º e z = 60º

b) Temos que z e 2x são alternos internos, logo z = 2x (I)

Note que z + 5x + 40º = 180º (II) (ângulos suplementares)

Substituindo (I) em (II), segue que:

2x + 5x + 40º = 180º

7x = 180º - 40º

7x = 140º

x = 140º/7

x = 20º (III)

Substituindo (III) em (I) temos:

z = 2.20º

z = 40º (IV)

Vemos que y e 5x + 40º são opostos pelo vértice, logo:

y = 5x + 40º (V)

Substituindo (III) em (V) temos:

y = 5.20º + 40º

y = 100º + 40º

y = 140º

Portanto, x = 20º, y = 140º e z = 40º