Question

Alguém saberia me explicar como se faz essa conta? Por favor. A resposta já está exposta, mas eu precisava entender o processo.

Answer 1

Este é um problema de potenciação.

Para começar, vamos relembrar duas propriedades de potenciação que ajudarão nesse exercício:

1) $\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

2) $a^{-1}=\dfrac{1}{a}$.

Com essas duas propriedades já conseguimos resolver o exercício:

$\left(\dfrac{3^4\cdot 2^3}{3^7\cdot2^2}\right)^{-1}=(3^{4-7}\cdot2^{3-2})^{-1}=(3^{-3}\cdot2)^{-1}=\left(\dfrac{2}{3^3}\right)^{-1}=\dfrac{3^3}{2}$

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Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Tenha um ótimo dia e bons estudos ❤

${( \frac{ {3}^{4} \times {2}^{3} }{ {3}^{7} \times {2}^{2} } )}^{ - 1} = \frac{ {3}^{3} }{2} \\ {( \frac{ {3}^{4} \times 2 }{ {3}^{7} } )}^{ - 1} = \frac{ 27 }{2} \\ {( \frac{2 }{ {3}^{3} } )}^{ - 1} = \frac{ 27 }{2} \\ {( \frac{2 }{27} )}^{ - 1} = \frac{ 27 }{2} \\ {( \frac{27}{2} )}^{ 1} = \frac{ 27 }{2} \\ {\frac{27}{2} } = \frac{ 27 }{2}$