Alguém sabe ?
Uma empresa que controla uma rodovia abriu
concorrência para instalação de três novos postos de gasolina entre dois postos
já instalados nos quilômetros 30 e 302 dessa rodovia. Em quais quilômetros da
estrada devem ser instalados cada um dos novos postos, já que a firma deseja
que fiquem equidistantes?
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos 2 postos localizados respectivamente no km 30 e 302. Devem ser construídos 3 postos entre os 2 já existentes, equidistantemente um do outro. Temos assim uma P.A de 5 termos, onde a₁ = 30, a₅ = 302, mas
a₅ = a₁ + 4r
302 = 30 + 4r
4r = 302 - 30
4r = 272
r = 272/4
r = 68 km
Logo, os postos devem estar:
Posto 1: quilômetro 30
Posto 2: quilômetro 30 + 68 = 98
Posto 3: quilômetro 98 + 68 = 166
Posto 4: quilômetro 166 + 68 = 234
Posto 5: quilômetro 234 + 68 = 302
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resolução!
a5 = a1 + 4r
302 = 30 + 4r
302 - 30 = 4r
272 = 4r
r = 272/4
r = 68
a1 = 30
a2 = 30 + 68 = 98
a3 = 98 + 68 = 166
a4 = 166 + 68 = 234
a5 = 234 + 68 = 302
resposta : nos km 98 , 166 e 234
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