Question

Alguém sabe ???? SOS

Answer 1

Questão 9) → Temos a seguinte função:

$\sf k(t) = t {}^{3} - 12t {}^{2} + 45t$

Derivando essa função:

$\sf k'(t) = 3t {}^{2} - 24t + 45$

Agora vamos encontrar os pontos críticos da função, ou seja, f'(x) = 0:

$\sf 3t {}^{2} - 24t + 45=0\longrightarrow x_1 = 5 \: \: e \: \: x_2 = 3$

Dispondo os pontos críticos e os extremos do intervalo em uma reta, temos:

0___3____5____6

Escolhendo um valor entre cada um desses intervalos, temos que:

$\sf 0 < x < 3 \to x = 1 \\ \sf 3 < x < 5 \to x = 4 \\ \sf 5 < x < 6 \to x = \frac{11}{2}$

Substituindo esses valores na derivada (não fiz esse processo), após fazer isso monte uma tabela:

$\sf \boxed{ \sf \begin{array}{c|c} valores \: (x)& antes & depois \\ 0& - & crescente\\ 3& cresente& decrescente \\ 5& decrescente& crescente \\ 6& crescente& - \end{array}}$

Portanto temos que:

$\sf x = 0 \to minimo \\ \sf x = 3 \to maximo \\ \sf x = 5 \to minimo \\ \sf x = 6 \to maximo$

x = 0 não pode ser um tempo de menos aquisição de conhecimento, já que o mesmo representa o início do estudo.

• Resposta: x = 5→ mínima aquisição de conhecimento; x = 3 e x = 6 → máxima aquisição de conhecimento.

Questão 10) → Temos a seguinte função:

$\sf s(t) = 8t - 12t {}^{2}$

Para encontrar a velocidade é necessário derivarmos essa função, pois como sabemos a derivada da função espaço é igual a função velocidade.

$\sf v(t)= 8 - 24t$

Substituindo o valor informado na questão t= 1s:

$\sf v(1) = 8 - 24.1 \\ \sf v(1) = - 16m/s$

Espero ter ajudado