Question

Alguém sabe se a minha conta ta certa ?

De o valor de m para o ponto M( m,2) seja equidistante dos pontos A (1,1) e B (5, -7)

Dpa=Dpb
√(Xa-Xp)² + (Ya-Yp)² = √(Xb-Xp) + (Ya-Yp)²
√(1-m)²+(1-2)² = √(5-m)²+(-7-2)² =
√1-m+1 = √-9m+25+81 =
√2-m = √106-9m
2-m=106-9m = -m+9m=106-2
8m= 104 = m= 104/8 |m=13|

Answer 1

Como a distância entre A e M é igual à distância entre B e M, temos:

Dpa = Dpb

√[(Xa - Xp)² + (Ya - Yp)²] = √[(Xb - Xp)² + (Ya - Yp)²]

√[(1 - m)² + (1 - 2)²] = √[(5 - m)² + (-7 - 2)²]

√[(1 - m)² + (-1)²] = √[(5 - m)² + (-9)²]

√[(1 - 2m + m²) + 1] = √[(25 - 10m + m²) + 81]

√(m²  - 2m + 2) = √(m²- 10m + 106)

m²  - 2m + 2 = m²- 10m + 106

-2m + 2 = -10m + 106

-2m + 10m = 106 - 2

8m = 104

m = 104/8

m = 13

Portanto, sua conta está correta.