Question

Alguém sabe responder ?
(x-5).(x+6) = 13x - 66

Answer 1

Olá,

(x-5)·(x+6) = 13x-66
(x)·(x)+(x)·(6)+(-5)·(x)+(-5)·(6) = 13x-66
x²+6x-5x-30 = 13x-66
x²+x-30 = 13x-66
x²+x-13x-30+66 = 0
x²-12x+36 = 0 sendo a = 1, b = -12 e c = 36

Δ = b²-4ac
Δ = (-12)²-4(1)(36)
Δ = 144-144
Δ = 0

x₁ = (-b+√Δ)/2a = (-(-12)+√0)/2(1) = (12+0)/2 = 12/2 = 6
x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-(-12)-√0)/2(1) = (12-0)/2 = 12/2 = 6

Resposta:

x = 6

Answer 2

(x - 5).(x + 6) = 13x - 66
x² + 6x - 5x -30 = 13x - 66
x² + x - 13x = -66 + 30
x² - 12x = -36
x² - 12x + 36 = 0  Resultou em uma equação do 2º grau.

a=1
b=-12
c=36

Δ= b² - 4ac
Δ= (-12)² - 4 . 1 . 36
Δ= 144 - 144
Δ= 0
Quando o valor do delta é igual a 0 há duas raízes reais e iguais, ou seja, raiz dupla.
x= -b+-√Δ/2a
x= - (-12)+-√0/2 . 1
x= 12+- 0/2
x'=12+ 0 /2               x''=12-0/2
x'=12/2                     x''= 12/2
x'=6                          x''= 6
Ou seja, a solução final é
S= {6,6}
Espero ter ajudado