alguem sabe responder,pfv
A 47.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
a) ³√⁴√5
Olha, vamos analisar este probleminha (porque é um problema fácil, quando sabe).
Existe uma propriedade:
√3³√5 = 2 x 3 (multiplicar os troço chamados de índices) = 6 (o que é esse 6??? Ele é o novo indice de uma nova raíz) = ^6 (elevado) = ^6 = √3.5 = √15 (multiplica os índices [2 e 3], depois multiplica os números que tão dentro da raíz [os radicais]) = √3³√5 = ^6√3.5 = ^6√15
(sempre quando tem √ quer dizer que é ²√)
Agora a raiz:
³√⁴√5
Multiplica os índices (3 e 4) = 3 x 4 = 12
Agora o novo índice é 12 :)
O radical "5" não está multiplicando ninguém, então ele fica sozinho na raíz:
^12√5
Lembra que ³√ está cobrindo a raíz √5 que tá dentro.
Exemplo:
------------
³√³√4
Veja aí, o "³√" é o índice principal, ele tá cobrindo o ³√4, é que aqui não dá pra escrever.
Aí a gente multiplica 3x3 (os índices): 9
Então agora tem só a raíz √4
Fica: ^9√4
Então, a) ³√⁴√5 = ^12√5
b) É a mesma coisa: ^5√³√2 = multiplica 5.3 (índices) = 15 é o novo índice
Agora sobrou o √2 na raíz. Fica: ^15√2
b) ^5√³√2 = ^15√2
c) É quase a mesma coisa, só não tem que confundir "índice" com "expoente":
³√⁴√3²
Os índices são "3" e "4", o expoente de "3" é "2".
Agora multiplicamos os índices (3 e 4) = 12 o novo índice
E sobrou a raíz de √3 com o expoente.
Então fica: ^12√3²
Quando tiver como simplificar o índice (12) com o (2), a gente pode sim. Podemos, nesse caso, dividir por dois. Por que por dois? Porque todos os números terminados em número par, é divisível por 2. Ex: 8376839874, esse número é divisível por 2, porque terminou por 4, e "4" é par.
Voltando...
Vamos simplificar:
^12:2√3²:2
^6√3
Então, c) ³√⁴√3² = ^6√3
d) Essa é a mesma coisa que a) e b), só tem que lembrar que quando tem √ é ²√
Vamos lá :D
√√√5
Todos esses que "não tem índice", tem 2:
²√²√²√5
Agora vamos multiplicar os índices (2,2 e 2) = 2.2.2 = 4.2 = 8 novo índice
E deixar o √5
^8√5
Então d) √√√5 = ^8√5
Olha, vamos analisar este probleminha (porque é um problema fácil, quando sabe).
Existe uma propriedade:
√3³√5 = 2 x 3 (multiplicar os troço chamados de índices) = 6 (o que é esse 6??? Ele é o novo indice de uma nova raíz) = ^6 (elevado) = ^6 = √3.5 = √15 (multiplica os índices [2 e 3], depois multiplica os números que tão dentro da raíz [os radicais]) = √3³√5 = ^6√3.5 = ^6√15
(sempre quando tem √ quer dizer que é ²√)
Agora a raiz:
³√⁴√5
Multiplica os índices (3 e 4) = 3 x 4 = 12
Agora o novo índice é 12 :)
O radical "5" não está multiplicando ninguém, então ele fica sozinho na raíz:
^12√5
Lembra que ³√ está cobrindo a raíz √5 que tá dentro.
Exemplo:
------------
³√³√4
Veja aí, o "³√" é o índice principal, ele tá cobrindo o ³√4, é que aqui não dá pra escrever.
Aí a gente multiplica 3x3 (os índices): 9
Então agora tem só a raíz √4
Fica: ^9√4
Então, a) ³√⁴√5 = ^12√5
b) É a mesma coisa: ^5√³√2 = multiplica 5.3 (índices) = 15 é o novo índice
Agora sobrou o √2 na raíz. Fica: ^15√2
b) ^5√³√2 = ^15√2
c) É quase a mesma coisa, só não tem que confundir "índice" com "expoente":
³√⁴√3²
Os índices são "3" e "4", o expoente de "3" é "2".
Agora multiplicamos os índices (3 e 4) = 12 o novo índice
E sobrou a raíz de √3 com o expoente.
Então fica: ^12√3²
Quando tiver como simplificar o índice (12) com o (2), a gente pode sim. Podemos, nesse caso, dividir por dois. Por que por dois? Porque todos os números terminados em número par, é divisível por 2. Ex: 8376839874, esse número é divisível por 2, porque terminou por 4, e "4" é par.
Voltando...
Vamos simplificar:
^12:2√3²:2
^6√3
Então, c) ³√⁴√3² = ^6√3
d) Essa é a mesma coisa que a) e b), só tem que lembrar que quando tem √ é ²√
Vamos lá :D
√√√5
Todos esses que "não tem índice", tem 2:
²√²√²√5
Agora vamos multiplicar os índices (2,2 e 2) = 2.2.2 = 4.2 = 8 novo índice
E deixar o √5
^8√5
Então d) √√√5 = ^8√5
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