Question

Alguém sabe responder lim x tendendo ao infinito de x^5+X^4+5/2x^5+x+2

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^5+x^4+5}{2x^5+x+2}$

1/x, 5/x^5, 1/x^4 e 2/x^5 tendem a 0 quando x tende ao infinito, então é só anular. x^5/x^5 = 1:

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^5(1+\frac{1}{x}+\frac{5}{x^5})}{x^5(2+\frac{1}{x^4}+\frac{2}{x^5})} = lim_{x \to \infty} \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Answer 2

$Lim \frac{ {x}^{5} + {x}^{4} + 5}{2 {x}^{5} + x + 2 } \\ </p><p>x→∞</p><p>$

$Lim \: \: \: \frac{ {x}^{5}(1 + \frac{1}{x} + \frac{5}{ {x}^{5} })}{ {x}^{5}(2 + \frac{1}{ {x}^{4} } + \frac{2}{ {x}^{5} }) } \\ </p><p>x→∞ \\ </p><p>$

$Lim \: \: \frac{1 + \frac{1}{x} + \frac{5}{ {x}^{5} } }{2 + \frac{1}{ {x}^{4} } + \frac{2}{ {x}^{5} } } = \frac{1}{2} \\ </p><p>x→∞$