Question

Alguém sabe responder essa aqui pessoal? Obrigado!

Answer 1

Temos a seguinte integral indefinida:

$\sf \int sen {}^{2} x.cosx.dx$

Vamos resolver essa integral pelo método da substituição, primeiro devemos escolher uma função "u" para ser derivada, por motivos de facilidade, escolherei a função seno, então:

$\sf u = senx$

Derivando "u" em relação a "x", temos que:

$\sf \ \frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(senx) \Longleftrightarrow \sf \frac{du}{dx} = cosx\Longleftrightarrow du = cosxdx$

Repondo as expressões relacionadas a "u":

$\sf \int u {}^{2} .du \Longleftrightarrow \frac{u {}^{3} }{3} + C\Longleftrightarrow \boxed{\sf\frac{sen {}^{3} x}{3} + C}$

Espero ter ajudado