Question

Alguém sabe responder e explicar a solução dessas questões?

1) Calcule as raízes da equação $x^{3}-2x^{2}-3x+6=0$

2) Sabendo que $p(x)=x^{2}-5x+4$ e $h(x)=-3x^{3}-2x+5$ determine o polinômio $p(x) . h(x)$

3) Sabendo que o polinômio $p(x)=3x^{3}-2x^{2}-12x+k$ é divisível por $x-3$ determine o valor de k

Answer 1

Resposta:

1)

x³-2x²-3x+6=0

x²*(x-2)-3*(x-2)=0

(x-2)*(x²-3)=0

x-2=0 ==>x'=2

x²-3=0 ==>x²=3  ==>x=±√3

2)

x²*(-3x³-2x+5) -5x*(-3x³-2x+5) +4*(-3x³-2x+5)

-3x⁵-2x³+5x²-5x⁴+10x²-25 -12x³-8x+20

=-3x⁵-5x⁴-14x³+15x²-8x-5

3)

x-3=0 ==>x=3

3*3³-2*3²-12*3+k=0

3*27-18-36+k=0

27+k=0

k=-27