Question

Alguem sabe responder?

Answer 1

1)

Primeiro vamos analisar a pergunta:

1. Se é um triangulo retângulo, um dos angulos é obrigatoriamente de 90°;

2. Se são 2 angulos agudos(menores que 90°), podemos assumir que esses dois são de 45° e que é um triângulo isosceles(com 2 lados iguais e 1 diferente)

$\frac{sen B + cos C}{cos B + sen C} = tg B$

Ou seja, substituindo pelos valores do sen, cos de 45, o resultado terá de ser tg 45;

sen 45 = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

cos 45 = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

Substituindo;

$\frac{\frac{\sqrt{2} }{2} + \frac{\sqrt{2} }{2}}{\frac{\sqrt{2} }{2} + \frac{\sqrt{2} }{2}}$

$\frac{\frac{2\sqrt{2} }{4}}{\frac{2\sqrt{2} }{4}}$

Divisão de fração por outra fração: repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda

$\frac{2\sqrt{2} }{4} . \frac{4}{2\sqrt{2} }$

É proibido que tenha uma raiz(ou zero) como denominador, será necessário Racionalizar;

$\frac{4}{2\sqrt{2} } . \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = \frac{4\sqrt{2} }{2 . 2} = \frac{4\sqrt{2}}{4}$

(Cortei o 4 que estava multiplicando pelo que estava dividindo e voltei ao calculo normal)

$\frac{2\sqrt{2} }{4} . \sqrt{2} = \frac{2\sqrt{4} }{4}$

$\frac{2 . 2}{4} = \frac{4}{4} = 1$

A tg de 45 é 1, então conseguimos provar.

Na 2), tá escrito assim: Prove que $sen^{2} a + cos^{2}a = 1$ ?

Se for, gostaria que me dissesse...